Рокуэлл родился в Дейли-Сити, Калифорния, в семье актёров Пенни Хесс и Пита Рокуэлла. Его родители переехали в Нью-Йорк, когда ему исполнилось два года. Сначала они жили в Бронксе, затем в Манхэттене. Когда Сэму исполнилось пять лет, его родители развелись, и он со своим отцом переехал в Сан-Франциско, где и вырос. Летние каникулы он проводил с матерью в Нью-Йорке.
Дебютировал на сцене в 10 лет со своей матерью. Затем начал посещать курсы высшей школы J.E. McAteer High School. Обучаясь там, он снялся в хорроре «Дом клоунов» (1989). Следующую роль он получил в телесериале канала NBC «Улица Мечты» (1989), но через некоторое время он был уволен, а проект закрылся.
После окончания учёбы вернулся в Нью-Йорк и в течение двух лет обучался в студии актёрского мастерства Уильяма Эспера. В это время он снимался во множестве фильмов и сериалах, таких как «За пределом» (1990), «Мертвецки пьян» (1993), «Черепашки-ниндзя» (1990). Кроме того, Рокуэлл снялся в эпизоде сериала «Закон и порядок» (1990). Одновременно со съёмками работал и играл в театральных пьесах.
В 1994 году, благодаря гонорару от рекламы пива Miller, актёр смог бросить свои дневные работы и сосредоточиться на актёрской карьере. В середине 90-х он снялся в таких фильмах, как «Баския» (1996), «В поисках одноглазого Джимми» (1994), «Блеск славы» (1996), «Милость» (1995) и «Коробка лунного света» (1996).