Ольга Шульц родилась 9 июля (21 июля) 1898 год (по другим источникам — 19 июля (31 июля) 1898 год) в Москве на улице Спиридоновке в семье Николая Михайловича Шульца — студента юридического факультета Московского университета, впоследствии адвоката русско-немецкого происхождения, — и француженки Марии Ригуле, приехавшей в Россию на заработки в качестве преподавателя французского. У неё также были два брата: Андрей и Борис.
В 1914 году с началом Первой мировой войны окончила с золотой медалью Московскую женскую гимназию Л. О. Вяземской и поступила на медицинские курсы. Год проработала в клинике, ухаживала за ранеными, поступающими с фронта. По настоянию отца в 1915 году поступила на Высшие женские юридические курсы В. А. Полторацкой. Во время учёбы участвовала в любительских спектаклях.
В 1918 году играла в спектакле в имении известной помещицы Наталии Козновой, и та отвела Ольгу к актрисе Малого театра Гликерии Федотовой, которая содействовала её поступлению в Театр Корша. Была единственной в труппе без профессиональной подготовки (взяли «в порядке исключения»). Её наставником стал ведущий актёр театра Николай Радин. Премьеры проходили по нескольку раз в месяц, благодаря чему молодая актриса, не имевшая актёрского образования, получила первые уроки мастерства.