Дуглас родился в Нью-Брансуике, штат Нью-Джерси в семье актёров Кирка Дугласа (1916—2020) и Дайаны Дилл (1923—2015). Его родители познакомились в Американской академии драматических искусств.
Его отец имел еврейское происхождение и родился под именем Иссур Данилович. Бабушка и дедушка Майкла по отцовской линии были эмигрантами из Чаусов (Беларусь). Его мать была родом из Девоншира и имела английское, ирландское, шотландское, валлийское, французское, бельгийское и голландское происхождение. Дядей Дугласа был политик сэр Николас Баярд Дилл, а дед Дугласа по материнской линии ― подполковник Томас Мелвилл Дилл, занимал пост генерального прокурора Бермудских островов, члена парламента Бермудских островов (MCP) и командира артиллерии милиции Бермудских островов. Его прадед, Томас Ньюболд Дилл (1837—1910), был членом парламента округа Девоншир с 1868 по 1888 год, членом Законодательного совета и помощником судьи с 1888 года, мэром города Гамильтон с 1891 по 1897 год, работал в многочисленных комитетах и советах и был членом Девонширской церкви. У Дугласа есть младший брат Джоэл Дуглас (1947 г.р.) и два единокровных брата, Питер Дуглас (1955 г.р.) и Эрик Дуглас (1958—2004), от мачехи Энн Буйденс.
Дуглас посещал школу Аллена-Стивенсона в Нью-Йорке, школу Иглбрук в Дирфилде, штат Массачусетс и Подготовительную школу Чоут (ныне Чоут Розмари Холл) в Уоллингфорде, штат Коннектикут. Он получил степень бакалавра драматического искусства в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре в 1968 году, где он также был почетным президентом Ассоциации выпускников UCSB. Он учился актёрскому мастерству у Винна Хэндмана в театре Американ Плейс в Нью-Йорке.
